a, Xét ΔABD và ΔAED có:
AB=AE (gt)
AD: cạnh chung
BAD= DAE ( tia phân giác của góc A cắt BC tại D)
=>ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> DB=DE (2 cạnh tương ứng)
b, ΔADB = ΔADC <= AB=AC <=AB=AC <= ΔABC cân tại A
Vậy ΔABC cân tại A thì ΔADB = ΔADC
(Bạn ghi dấu <= là dấu <=> cũng đc, đây là mk dùng bài toán ngược).
c, Có ΔADB = ΔADE (cmt)
⇒ABD=AED ( 2 góc tương ứng)
Để DE⊥BC⇔AED=90 độ
Mà AED = ABD⇒ ABD (=90 độ)
⇒ΔABC vuông tại B
Vậy ΔABC vuông tại B thì DE⊥AC