Ta xác định điểm D thỏa mãn
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {DA} - 3\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow - 2\overrightarrow {DA} = 3\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC}
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\\
\Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} - 3\overrightarrow {MD} - 3\overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\\
\Leftrightarrow 2\left| {\overrightarrow {DM} } \right| = BC\\
\Leftrightarrow DM = \dfrac{{BC}}{2}
\end{array}\)
Suy ra M thuộc đường tròn tâm D bán kính \(\dfrac{{BC}}{2}\)
