Đáp án:
a) Ta có:
+DE//BC => DE // CI
+DI//AC => DI//CE
Tứ giác DECI có: DE//Ci và DI//CE
=> DECI là hình bình hành
b)
+ DE//BC nên góc ADE = góc ABC (so le trong)
Xét ΔADE và ΔABC có:
+ góc A chung
+ góc ADE = góc ABC
=> ΔADE ~ΔABC (g-g)
=> tỉ số đồng dạng là 1/3 (do AD/AB =1/3)
Tương tự ta có: ΔBDI ~ ΔBAC (g-g)
=> tỉ số đồng dạng là 2/3 (do BD/BA=2/3)
c) DO tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng nên:
$\begin{array}{l}
+ {C_{BDI}} = \frac{2}{3}.{C_{ABC}} = 8\left( {cm} \right)\\
+ {C_{{\rm{ADE}}}} = \frac{1}{3}.{C_{ABC}} = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$