$\text{Sửa đề: CMR DN + EN = BC}$
$\text{Kẻ NP sao cho NP // AB}$
$\text{Có: BE ≡ AB mà NP // AB}$
`->` $\text{BE // NP}$
$\text{BP ≡ BC mà EN // BC}$
`->` $\text{BP // EN}$
$\text{Vì}$ $\left \{ {{BE // NP} \atop {BP // EN}} \right.$ `->` `BE` `=` `NP``;` `EN` `=` `BP`
$\text{Có AD = BE mà}$ `BE` `=` `NP`
`->` `AD` `=` `NP`
$\text{Kẻ đường thẳng d đi qua A song song với BC}$
$\text{Có:}$ `hat{MAD}` `+` `hat{ACB}` `=` `180^o` $\text{( 2 góc trong cùng phía bù nhau)}$ `(1)`
$\text{Vì EN // BC}$
`->` `hat{CNP}` `+` `hat{ACB}` `=` `180^o` $\text{( 2 góc trong cùng phía bù nhau)}$ `(2)`
$\text{Từ (1) và (2) suy ra}$ `hat{DAM}` `=` `hat{CNP}` `=` `180^o` `-` `hat{ACB}`
$\text{Có: Vì BE // NP}$
`->` `hat{EBP}` `=` `hat{NPC}` $\text{(2 góc đồng vị)}$ `(3)`
$\text{Mà DM // BC}$
`->` `hat{ADM}` `=` `hat{EBP}` $\text{(2 góc đồng vị)}$ `(4)`
$\text{Từ (3) và (4) suy ra}$ `hat{EBP}` `=` `hat{NPC}` `=` `hat{ADM}`
$\text{Xét ΔDAM và ΔPNC, ta có:}$
$\text{AD = NP}$
`hat{ADM}` `=` `hat{NPC}`$\text{}$
`hat{DAM}` `=` `hat{CNP}`
`->` $\text{ΔDAM = ΔPNC (g.c.g)}$
`->` $\text{DM = PC ( 2 cạnh tương ứng)}$
$\text{Có: BP + PC = BC}$
$\text{Mà BP = EN, DM = PC (đcmt)}$
`->` $\text{BC= EN + DM (= BP + PC)}$
$\boxed{\text{Selina}}$
