Vẽ hình, sử dụng các tam giác bằng nhau.Giải chi tiết: a) Vì điểm M là cạnh chính giữa của AC nên AM = MC. Suy ra: \({S_{ABM}} = {S_{CBM}}\) (cùng chiều cao hạ từ B). \({S_{AOM}} = {S_{COM}}\) (cùng chiều cao hạ từ O). \(\begin{array}{l}{S_{ABM}} - {S_{AOM}} = {S_{CBM}} - {S_{COM}}\\Suy\,ra\,\,{S_{OAB}} = {S_{OBC}}\\Hay\,\,\dfrac{{{S_{OAB}}}}{{{S_{OBC}}}} = 1\end{array}\) b) Vì \(AE = \dfrac{3}{2}EB\)nên \(EB = \dfrac{2}{5}AB\) \(\begin{array}{l}Suy\,\,ra\,\,{S_{OEB}} = \dfrac{2}{5}{S_{OAB}}\\{S_{OAB}} = {S_{OBC}}\\ \Rightarrow {S_{OEB}} = \dfrac{2}{5}{S_{OBC}}\\ \Rightarrow \,{S_{OEB}} = \dfrac{{OE}}{{OC}}\times {S_{OBC}}\\ \Rightarrow \,\dfrac{{OE}}{{OC}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \,\dfrac{{OC}}{{CE}} = \dfrac{5}{7}\\ \Rightarrow \,OC = \frac{5}{7}CE = \dfrac{5}{7} \times 14 = 10(cm)\end{array}\) Đáp số: a) 1; b) 10 cm.
