Ta có:
`\vec{CA}=\vec{a};\vec{CB}=\vec{b}`
+)`\qquad \vec{AB}=\vec{AC}+\vec{CB}`
`<=>\vec{AB}=-\vec{CA}+\vec{CB}=-\vec{a}+\vec{b}`
+) `\vec{AD}=3\vec{DC}`
`\vec{CD}=\vec{CA}+\vec{AD}=\vec{CA}+3\vec{DC}`
`<=>4\vec{CD}=\vec{CA}`
`<=>\vec{CD}=1/ 4 \vec{CA}=1/ 4 \vec{a}`
+) `\vec{EC}=2\vec{BE}=>\vec{EB}=-1/ 2 \vec{EC}`
`\qquad \vec{EC}=\vec{EB}+\vec{BC}`
`<=>\vec{EC}=-1/ 2 \vec{EC}-\vec{CB}`
`<=>3/ 2 \vec{EC}=-\vec{CB}`
`<=>\vec{EC}=-2/ 3 \vec{CB}=-2/ 3 \vec{b}`
Ta có:
`\quad \vec{ED}=\vec{EC}+\vec{CD}``=-2/ 3 \vec{b}+1/ 4 \vec{a}`
Vậy:
`\quad \vec{AB}=-\vec{a}+\vec{b}`
`\quad \vec{ED}=1/ 4 \vec{a}-2/ 3 \vec{b}`
