Đáp án:
`75cm^2`
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:}$ `S_{ACE} = 2 S_{ABE}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống}$
$\text{đáy BC và CE = 2BE)}$
$\text{Diện tích tam giác ACE là:}$
`60 × 2 = 120 (cm^2)`
`S_{DCE} = 3/4 S_{ACE}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AC}$
$\text{và đáy DC}$ `= 3/4` $\text{đáy AC)}$
$\text{Diện tích tam giác DCE là:}$
`120 × 3/4 = 90 (cm^2)`
`S_{DCK} = 1/2 S_{DCE}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy CE}$
$\text{và đáy CK}$ `= 1/2` $\text{đáy CE)}$
$\text{Diện tích tam giác DCK là:}$
`90 : 2 = 45 (cm^2)`
$\text{Diện tích tứ giác AEKD là:}$
`120 - 45 = 75 (cm^2)`
$\text{Đáp số: 75cm²}$