Từ $B$ kẻ $BK//CI\quad (K\in DE)$
Xét $ΔABK$ có:
$DA = AB = \dfrac12DB\quad (gt)$
$AI//BK \quad (BK//CI)$
$\Rightarrow DI = IK\quad (1)$
Xét $ΔCEI$ có:
$CB = BE = \dfrac12CE \quad (gt)$
$BK//CI$ (cách dựng)
$\Rightarrow EK = KI \quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow DI = IK = KE$
$\Rightarrow DE = 3DI$