Đáp án:
+) ΔABC vàΔACN có chung đường cao hạ từ A
Mà đáy BC= CN (gt)
=> ${S_{ABC}} = {S_{ACN}}$
+) ΔNAP vàΔACN có chung đường cao hạ từ N
Mà đáy AP= AC (gt)
=> ${S_{NAP}} = {S_{ACN}}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{ACN}} = {S_{NAP}}\\
\Rightarrow 2{S_{ABC}} = {S_{ACN}} + {S_{NAP}} = {S_{PCN}}
\end{array}$
Chứng minh tương tự ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2{S_{ABC}} = {S_{APM}}\\
2{S_{ABC}} = {S_{BMN}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 6{S_{ABC}} = {S_{PCN}} + {S_{APM}} + {S_{BMN}}\\
\Rightarrow 6{S_{ABC}} + {S_{ABC}} = {S_{PCN}} + {S_{APM}} + {S_{BMN}} + {S_{ABC}}\\
\Rightarrow 7{S_{ABC}} = {S_{MNP}}
\end{array}$
