) Ta có: AC=AEa) Ta có: AC=AE
⇒△AEC⇒△AEC cân tại Acân tại A
MàMà CK⊥AECK⊥AE
⇒CK là đường cao và là đường trung tuyến⇒CK là đường cao và là đường trung tuyến
⇒ K là trung điểm AE⇒ K là trung điểm AE
Ta lại có: BD=BATa lại có: BD=BA
⇒△ABD⇒△ABD cân tại Bcân tại B
CóCó BH⊥ADBH⊥AD
⇒ H là trung điểm AD⇒ H là trung điểm AD
⇒ HK là đường trung bình của⇒ HK là đường trung bình của △ADE△ADE
⇒HK//DE⇒HK//DE
b)Ta có: Chu vib)Ta có: Chu vi △ABC=10△ABC=10
⇒AB+BC+AC=10⇒AB+BC+AC=10
MàMà BD=AB;CE=ACBD=AB;CE=AC
⇒BD+DC+CE=10⇒BD+DC+CE=10
⇒DE=10cm⇒DE=10cm
MÀ HK là đường trung bình củaMÀ HK là đường trung bình của △ADE△ADE
⇒HK=12DE=12.10=5(cm)