Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`\text{a) Gọi K trung điểm của DC, nối K với M}`
`\text{Xét Δ DBC, có:}`
`\text{MB = MC}`
`\text{DK = KC}`
`\text{=> KM là đường trung bình của ΔDBC}`
`\text{=> KM // DB}`
`\text{hay KM // DI}`
`\text{Xét Δ AMK, có:}`
`\text{DI // KM}`
`\text{AI = IM }`
`\text{=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của Δ)}`
`\text{=> AD = 1/2 DC}`
`\text{b) Xét tam giác AMK, có:}`
AD=DK}`
`\text{AI=IM}`
`\text{=>DI là đường trung bình của tam giác AMK}`
`\text{=> DI = 1/2 MK}`
`\text{mà ta có MK = 1/2 BD }`
`\text{=> 1/2 . 1/2 BD}`
`\text{=> 1/4 BD}`
`\text{Vậy DI = 1/4 BD}`
