Đáp án:
`\text{a) xét tam giác AMI zà tam giác ABD có}`
`\text{góc BAD chung}`
`\text{xét tam giác ABD có tia phân giác DM}`
=> `AM/MB` = `AD/BD`
`\text{mà BD=DC (gt ) (3)}`
`\text{từ 1 ,2 ,3 suy ra}`
`AN/AC` = `AM/MB` = `AD/BD`
=> `\text{MN//BC }`
`\text{b) Tam giác ABD có MI//BD}`
`AM/AB` = `AI/AD` = `MI/BD` (4)
`\text{tam giác ADC có IN//DC}`
`AN/AC` = `AI/AC` = `IN/BC` (5)
`\text{từ (4) ,(5) suy ra}`
`MI/BD` = `IN/DC` = `AI/AD`
`\text{mà BD=DC}`
=> $MI = NI$
=> `\text{I là trung điểm của MN}`
Giải thích các bước giải: