Giải thích các bước giải:
Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $BC$
$BI\cap (d)=D$
$\to \dfrac{AD}{BM}=\dfrac{AI}{IM}=1$ vì $I$ là trung điểm $AM$
$\to AD=BM$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to AD=BM=\dfrac12BC$
$\to \dfrac{AD}{BC}=\dfrac12$
Lại có $(d)//BC$
$\to \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac12$
$\to \dfrac{AE}{AE+EC}=\dfrac1{1+2}$
$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac13$
$\to AE=\dfrac13AC$