Đáp án:
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
+ AM = DM
+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
+ MB = MC
=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)
b) Xét ΔABH và ΔEBH vuông tại H có:
+ BH chung
+ AH = EH
=> ΔABH = ΔEBH (c-g-C)
=> AB = EB
=> ΔBAE cân tại B
c) Do ΔAMB = ΔDMC
=> AB = CD
Mà AB = EB
=> BE = CD
d)
Ta có: H, M là trung điểm của AE và AD
=> HM là đường trung bình của tam giác AED
=> HM // ED
Mà HM vuông góc với AE
=> ED vuông góc AE
=> góc AED = 90 độ