Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ΔADE` có: `H` là trung điểm của `AD`
`M` là trung điểm của `AE`
`=> HM` là đường trung bình của `ΔADE`
`=> HM //// DE`
mà `B∈HM, C∈HM`
`=> BC //// DE`
`ΔABD` có: `BH` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AD`
mà `BH` đồng thời là đường cao ứng với cạnh `AD`
`=> ΔABD` cân tại `B`
`=> BH` đồng thời là đường phân giác của `\hat{B}`
`=> \hat{DBH}=\hat{ABH}`
Xét `ΔAMB` và `ΔEMC` có:
`AM=ME(g``t)`
`\hat{AMB}=\hat{CME}`(đối đỉnh)
`BM=MC(g``t)`
`=> ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)`
`=> \hat{ABH}=\hat{ECM}(2` góc tương ứng `)`
mà `\hat{DBH}=\hat{ABH}`
`=> \hat{ECM}=\hat{DBH}`
Tứ giác `BDEC` có: `BC ////DE`
`=> BDEC` là hình thang
mà `\hat{ECM}=\hat{DBH}`
`=> BDEC` là hình thang cân
