Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì BMDˆBMD^ là góc ngoài của ΔABMΔABM tại đỉnh M.
=> BMDˆ=BADˆ+ABMˆBMD^=BAD^+ABM^ (tính chất góc ngoài của tam giác).
=> BMDˆ>BADˆ.BMD^>BAD^.
Hay BADˆ<BMDˆ.BAD^<BMD^.
b) Vì DMCˆDMC^ là góc ngoài của ΔAMCΔAMC tại đỉnh M.
=> DMCˆ=MACˆ+DCAˆDMC^=MAC^+DCA^
=> DMCˆ>MACˆDMC^>MAC^
Hay MACˆ<DMCˆ.MAC^<DMC^.
Ta có:
{BADˆ<BMDˆ(cmt)MACˆ<DMCˆ(cmt){BAD^<BMD^(cmt)MAC^<DMC^(cmt)
=> BADˆ+MACˆ<BMDˆ+DMCˆBAD^+MAC^<BMD^+DMC^
=> BACˆ<BMCˆ(đpcm).
Bạn tự vẽ hình nha!