Cho tam giác ABC và đường thẳng d đi qua A không cắt BC. Vẽ BD vuông góc với d, CE vuông góc với d (D, E thuộc d). Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh: ID=IE
b) Gọi M thuộc AI. Qua M vẽ đường thẳng d' cắt AB, AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên d'. Xác định vị trí của M để AA'=(BB'+CC')/2