Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức vectơ OA + vectơ OB + 2vectơ OC = vectơ 0. Tìm điểm M trên dường thẳng d sao cho vectơ v = vectơ MA + vectơ MB + 2vectơ MC có độ dài nhỏ nhất

lethimailinh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 72 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaoanh060592

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

Gọi $I$ là trung điểm $AB$

Ta có:

$\vec{OA}+\vec{OB}+2\vec{OC}=\vec{0}$

$\to (\vec{OA}+\vec{OB})+2\vec{OC}=\vec{0}$
$\to 2\vec{OI}+2\vec{OC}=\vec{0}$

$\to \vec{OI}+\vec{OC}=\vec{0}$

$\to O$ là trung điểm $CI$

Ta có:

$\vec{v}=\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}$

$\to \vec{v}=(\vec{MO}+\vec{OA})+(\vec{MO}+\vec{OB})+2(\vec{MO}+\vec{OC})$

$\to \vec{v}=4\vec{MO}+(\vec{OA}+\vec{OB}+2\vec{OC})$

$\to \vec{v}=4\vec{MO}+\vec{0}$

$\to \vec{v}=4\vec{MO}$

$\to |\vec{v}|=|4\vec{MO}|=4MO$

Kẻ $OH\perp d, H\in d$

$\to MO\ge MH$

$\to |\vec{v}|=4MO\ge 4MH$

$\to GTNN$ độ dài $\vec{v}$ là $4MH$ khi đó $M\equiv H$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mai.mika13

@Namelesszz206

Nhớ vote mình 5 sao, cảm ơn và ctlhn.

Chúc bạn học tốt.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tui check đáp án thui nên các bạn khỏi giải thích =)

Hãy cho biết vì sao tế bào là đơn vị sống cơ bản cấu tạo nên cơ thể chứ không phải là các đơn vị khác? Hãy giúp em trả lời ạ

Này thì tui check lại đáp án. Mấy bạn vào giúp ak.Khỏi giải thích

Giúp mình với ạ:33 hứa cho 5 sao

Chỉ lm câu 2 và 4 thui ạ nhanh nhé e đang cần gấp ạ

viết 1 đoạn văn nói về harmful effect of computer game

Mình cần gấp ai giúp mình với Hứa vote đầu đủ

Biện pháp để giải quyết khó khăn ở phương Đông là gì?..

Khó khăn về mặt tự nhiên ở phương Đông là gì?

Nếu sinA = sin (180° - A) thì tại sao k phải < A = 180° - <A thì <A = 90° ??? 2 góc có giá trị lượng giác bằng nhau thì có phải bằng nhau k

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến