Giải thích các bước giải:
Ta có $BD, CE$ là phân giác $\Delta ABC$
Mà $BD\cap CE=I\to I$ là giao ba đường phân giác $\Delta ABC$
$\to AI$ là phân giác $\hat A$
Kẻ $IF\perp AB, IG\perp AC$
$\to IF=IG$
Ta có:
$\widehat{ADB}=180^o-\widehat{BAD}-\widehat{ABD}=180^o-60^o-\dfrac12\hat B=120^o-\dfrac12\hat B$
$\widehat{IEB}=\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=60^o+\dfrac12\hat C=60^o+\dfrac12(180^o-\hat A-\hat B)$
$\to \widehat{IEB}=60^o+\dfrac12(180^o-60^o-\hat B)=120^o-\dfrac12\hat B$
$\to \widehat{IEB}=\widehat{ADB}$
$\to \widehat{IEF}=\widehat{IDG}$
Xét $\Delta IFE,\Delta IGD$ có:
$\widehat{IFE}=\widehat{IGD}=90^o$
$IF=IG$
$\widehat{IEF}=\widehat{IDG}$
$\to\Delta IEF=\Delta IDG$(góc nhọn-cạnh góc vuông)
