Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC/2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC/2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC/2+BEC+C)−(ABC+C)=180°−90°(ABC/2+BEC+C)−(ABC+C)=180°−90°
⇒BEC−ABC/2=90°⇒BEC−ABC/2=90°
⇒BEC=90°+ABC/2>90°⇒BEC=90°+ABC/2>90°
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20o = B1 = B2
- Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o
=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
- Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)
=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
