Bổ sung đề : `ΔABC` vuông tại `A`
Vì `AH⊥BC`
`⇒ ΔABH,ΔACH` vuông tại `H`
Áp dụng định lý PITAGO vào `ΔABH` ta có :
`AB^2=AH^2+BH^2` `(1)`
Áp dụng định lý PITAGO vào `ΔACH` ta có :
`AC^2=AH^2+CH^2` `(2)`
Áp dụng định lý PITAGO vào `ΔABC` ta có :
`BC^2=AC^2+AB^2` $(*)$
Thay `(1),(2)` lần lượt vào $(*)$ có :
`BC^2=AC^2+AB^2=AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=2AH^2+BH^2+CH^2` `(Đpcm)`