Đáp án:
a) Ta cm được ΔAHM = ΔEHM (c-g-c)
=> MA = ME
Mà MA = MF
=> ME = MF
b) Do ΔAHM = ΔEHM
=> góc AMH = góc EMH
Lại có góc AMH = góc FMC (đối đỉnh)
=> góc EMH = góc FMC
Xét ΔBME và ΔCMF có:
+ CM = BM
+ góc BME = góc CMF
+ ME = MF
=> ΔBME = ΔCMF (c-g-c)
=> BE = CF
c) Ta chứng minh được ΔAMC = ΔFMB (c-g-c)
=> góc MAC = góc MFB
=> AC // BF
d) Do AH / AE = AM / AF (=1/2)
=> HM // EF
hay BC // EF.