Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hình bn tự vẽ nha
a) Ta có: NB=NA(CN là trun tuyến của AB)(1)
MA=MC(BM là trung tuyến của AC)(2)
=> MN cắt AB và AC tại trung điểm của mỗi đường
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN song song với BC
b) Ta có : OB=$\frac{2}{3}$BM
ON=$\frac{1}{3}$CN
OC=$\frac{2}{3}$CN
OM=$\frac{1}{3}$BM ( theo định lí đường phân giác)
Thay vào biểu thức OB.ON=OC.OM
ta có: $\frac{2}{3}$BM . $\frac{1}{3}$CN=$\frac{2}{3}$CN . $\frac{1}{3}$ BM
=> OB.ON=OC.OM