Giải thích các bước giải:
Vẽ đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC, AD\cap (O) =E\to E$ là điểm chính giữa cung BC
$\to \widehat{ABD}=\widehat{AEC}$
Mà AD là phân giác góc A $\to \widehat{BAD}=\widehat{EAC}$
$\to \Delta ABD\sim\Delta AEC(g.g)$
$\to\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AE}\to AD.AE=AB.AC$
Mà $ABCD$ nội tiếp $AE\cap BC=D\to DA.DE=DB.DC$
$\to AD.AE-AD.DE=AB.AC-DB.DC\to AD(AE-DE)=AB.AC-DB.AC\to AD^2=AB.AC-DB.AC$
$\to b.c=I_a^2+mn$