Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có ∠EAC= ∠EAB+ ∠BAC= 60 độ + ∠BAC (vì ΔEAB đều)
tương tự: ∠BAF= 60 độ+ ∠BAC
=> ∠EAC= ∠BAF
Xét ΔEAC và ΔBAF có
AE= AB
∠EAC= ∠BAF
AC= AF
=> ΔEAC= ΔBAF (c.g.c)
=> CE= BF
b, Xét ΔEAC= ΔBAF => ∠AEC= ∠ABF
Gọi CE cắt BF tại H
Xét ΔEHB có ∠EHF là góc ngoài tại H
=> ∠EHF= ∠EBH+ ∠BEH= ∠EBA+ ∠ABF+ ∠BEC= 60 độ + ∠AEC+ ∠BEC= 60 độ+ ∠AEB= 120 độ
Có ∠EHF+ ∠FHC= 180 độ
=> ∠FHC= 60 độ
=> góc giữa BF và CE bằng 60độ