Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có:
`∠BHA=∠BAC=90^o`
`∠B:chung`
`⇒ΔHBA~ΔABC(g.g)`
`⇒(HB)/(AB)=(AB)/(CB)(1)`
Vì `BI` là tia phân giác của `∠ABH` nên ta có :
`(IH)/(IA)=(HB)/(AB)(2)`
Vì `BD` là tia phân giác của `∠ABC` nên ta có:
`(AD)/(CD)=(AB)/(CB)(3)`
Từ `(1),(2)` `và` `(3) ⇒(IH)/(IA)=(AD)/(CD)(đpcm)`