Giải thích các bước giải:
Ta có: `DM //// AC` (Vì cùng vuông với AB)
`ME //// AB ` (Vì cùng vuông với AC)
Ta có:
`(BM)/(BC) = (BD)/ (BA)` (1)
Mà `(MC)/( BC) = (ME) /( AB )= (AD)/(AB)` (2)
Từ (1) và (2) `=> (MD*MC)/ (BC^2) = (AD*BD)/(AB^2)` (3)
Tương tự: `(BM)/(BC) = (DM)/(AC )= (AE)/(AC)`
`(MC)/(BC) = (EC)/(AC)`
`=> (BM*MC)/(BC^2) = (AE*EC)/(AC^2)` (4)
Từ (3) và (4) `=> (BM*MC)/(BC^2) = (AD*BD)/(AB^2) = (AE * EC)/ (AC^2)`
`=> (AD*BD + AE *EC)/ (AB^2 + AC^2)` (`text (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)`)
Mà `BC^2 = AB^2 + AC^2` `(Py-ta-go)`
Nên `(MB*MC)/(BC^2) = (AD*BD + AE *EC)/(BC^2)`
`=> MB*MC = DA * DB + EA *EB`
