Giải thích các bước giải:
Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to$Tọa độ $G$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases} x-2y+1=0\\ y-1=0\end{cases}$
$\to G(1, 1)$
Gọi $D$ là trung điểm $BC$
$\to \vec{AD}=\dfrac32\vec{AG}$
$\to (x_d-1, y_d-3)=\dfrac32(1-1, 1-3)$
$\to (x_d-1, y_d-3)=\dfrac32(0, 2)$
$\to (x_d-1, y_d-3)=(0, 3)$
$\to (x_d, y_d)=(1, 6)$
$\to D(1,6)$
Vì $C\in CN: y-1=0\to C(c, 1)$
Lại có $D$ là trung điểm $BC\to B(2-c, 11)$
Mà $B\in BM\to 2-c-2\cdot 11+1=0$
$\to c=-19$
$\to C(-19,1) , B(21, 11)$
$\to$Phương trình $BC$ là:
$\dfrac{x+19}{21+19}=\dfrac{y-1}{11-1}$
Phương trình $AB$ là:
$\dfrac{x-1}{21-1}=\dfrac{y-3}{11-3}$
Phương trình $AC$ là:
$\dfrac{x-1}{-19-1}=\dfrac{y-3}{1-3}$
