Đáp án:
`(AB;AC)≈77° 28'`
Giải thích các bước giải:
`\qquad A(2;-1);B(4;5);C(-3;2)`
`=>\vec{AB}=(4-2;5+1)=(2;6)`
`\qquad \vec{AC}=(-3-2;2+1)=(-5;3)`
`=>VTPT \vec{n_{AB}}=(3;-1)`
`\qquad VTPT \vec{n_{AC}}=(3;5)`
Ta có:
`\qquad cos(AB;AC)`
`=cos(\vec{n_{AB}};\vec{n_{AC}})`
`=|\vec{n_{AB}}.\vec{n_{AC}}|/{|\vec{n_{AB}}|.|\vec{n_{AC}}|`
`=|3.3+(-1).5|/{\sqrt{3^2+(-1)^2}.\sqrt{3^2+5^2}}`
`=4/{2\sqrt{85}}={2\sqrt{85}}/{85}`
`=>(AB;AC)≈77°28'`
Vậy góc giữa hai đường thẳng `AB;AC` khoảng `77°28'`
