a) Xét $\triangle$ ABI và $\triangle$ ACI có:
AB=AC AI là cạnh chung BI=IC$\Rightarrow$ $\triangle$ ABI = $\triangle$ ACI ( c.c.c)
$\Rightarrow$ $\widehat{ABI}$ = $\widehat{ACI}$I
b) Ta có:
$\widehat{MBA}$ + $\widehat{ABI}$ =180 ĐỘ ; $\widehat{ACI}$ + $\widehat{ACN}$ =180 ĐỘ
Mà $\widehat{ABI}$ = $\widehat{ACI}$
$\Rightarrow$ $\widehat{MBA}$ = $\widehat{ANC}$
Xét $\triangle$ AGM và $\triangle$ ACN có:
AB=AC
BM=CN
$\widehat{MBA}$ = $\widehat{ANC}$
$\Rightarrow$ $\triangle$ AGM = $\triangle$ ACN (c.g.c)
$\Rightarrow$ AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)