Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABIΔABI và ΔACIΔACI có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
II là cạnh chung
BI=CI(gt)BI=CI(gt)
⇒ΔABI=ΔACI(c.c.c)⇒ΔABI=ΔACI(c.c.c)
vì ΔABI=ΔACIΔABI=ΔACI nên ABIˆ=ACIˆABI^=ACI^ (hai góc tương ứng)
I∈BC(gt)I∈BC(gt) và BI=CI(gt)BI=CI(gt) nên AIAI là tia phân giác của BAC
b) xét ΔAIMΔAIM và ΔAINΔAIN có:
AIAI là cạnh chung
AIMˆ=AINˆ=90oAIM^=AIN^=90o (cmt)(cmt)
IM=IN(cmt)IM=IN(cmt)
⇒ΔAIM=ΔAIN(c.g.c)⇒ΔAIM=ΔAIN(c.g.c)
⇒AM=AN⇒AM=AN (2 cạnh tương ứng
ta có hình vẽ sau: