Đáp án:
\(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{{12}}\overrightarrow {AC} \)
Giải thích các bước giải:
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\begin{array}{l}
\to \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7} \to BD = \frac{5}{7}CD\\
\leftrightarrow BD = \frac{5}{{12}}BC \to \overrightarrow {BD} = \frac{5}{{12}}\overrightarrow {BC} \\
\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \frac{5}{{12}}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \frac{5}{{12}}(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} ) = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{{12}}\overrightarrow {AC}
\end{array}\)
