Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(A{H^2} = HB.HC \Leftrightarrow HB.HC = 196\) mà
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{HB}}{{HC}} = 4 \Rightarrow HB = 4HC\\
\Rightarrow 4H{C^2} = 196 \Rightarrow HC = 7 \Rightarrow HB = 28
\end{array}\)
Suy ra \(BC=HB+HC=7+28=35cm\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = BH.BC = 28.35 \Rightarrow AB = 14\sqrt 5 \\
A{C^2} = CH.BC = 7.35 \Rightarrow AC = 7\sqrt 5 \\
\Rightarrow {P_{ABC}} = AB + AC + BC = 21\sqrt 5 + 35\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)
