Cho tam giác aBc vuôbg tại a , đừng cao ah. Bc=2a. Một đth d bất kỳ qua a ko cắt Bc. Gọi i,k là hình chiếu xủa b,c lên d. Tính max s ihk

ngocthiennb

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Katber96

Đáp án:

Vì $\widehat{AHC}=\widehat{AKC}=90^{\circ}\qquad (gt)$

$\Rightarrow \widehat{AHC}+\widehat{AKC}=180^{\circ}$

$⇒AHCK$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{HKI}=\widehat{BCA}=45^{\circ}$

mà $\widehat{BCA}+\widehat{CBA}=90^{\circ}$

$⇒\widehat{HIK}+\widehat{HKI}=90^{\circ}$

$⇒ΔHIK$ vuông tại H

Mặt khác: $\widehat{HIK}=45^{\circ}\qquad(cmt)$
$→ΔHIK$ vuông cân tại H.

$S_{HIK}=HI.HK=HI^{2}=\dfrac{IK^{2}}{2}\leq \dfrac{BC^{2}}{2}=2a^{2}($ quan hệ đường vuông góc và đường xiên $)$
$⇒Max\qquad S_{HIK}=2a^2⇔IK=KC=2a⇔d//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hungdn1801

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì $AHC = AKC = 90^0 (gt)$

$⇒ AHC + AKC = 180^0$

$⇒ AHCK$ là tứ giác nội tiếp

$⇒ HKI = BCA = 45^0$

Mà $BCA + CBA = 90^0$

$⇒ HIK + HIK = 90^0$

$⇒ ΔHIK ⊥ H$

$HIK = 45^0 (cmt)$

$⇒ ΔHIK ⊥ H$

$S_{HIK}=HI.HK=HI^2=$$\frac{IK^2}{2}$ $\leq$ $\frac{BC^2}{2}=2a^2$

⇒ $Max$ $S_{HIK}=2a^2⇔IK=KC=2a⇔d//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hộ em vs mng ơiiiii cảm ơn mng nha

Giúp mình vs , mấy câu mình gạch ko cần làm nhé

Hãy cho biết tác dụng của mặt phẳng nghiêng khi nâng các vật lên cao và khi di chuyển vật từ trên xuống?

1)Trình bày quá trình xây dựng đất nước của nhà đinh ? 2) nêu những công lao của đinh Bộ lĩnh đối với đất nước ? 3) vẽ sơ đồ bộ máy nhà nước thời tiền Lê

Giúp em làm cau 3 nhe cau a nếu làm đc câu b thì giúp em nhe

Cho (Delta ABC ) vuông cân tại (B. ) Trên cạnh (AB ) lấy điểm (H. ) Trên tia đối của tia (BC ) lấy điểm (D ) sao cho (BH = BD. )

Các ace giúp mik phần b bài này với mình đang cần gấp 🥺 (60 điểm đây ạ) Làm ơn đừng spam

Hãy viết bài văn chứng minh " Sách là người bạn lớn của con người "

Mục đích của văn nghị luận là gì? Để thực hiện mục đích đó, người viết cần phải làm gì?

x=3/2 là nghiệm của pt 5x-2=3x+1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến