Giải thích các bước giải:
Gọi G là giao điểm của BI và CJ. Ta có:
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = 90^\circ ;\,\,\,\,\widehat B = \widehat C = 45^\circ \)
Giả sử \(AB = AC = 1 \Rightarrow BC = \sqrt 2 \)
BI và CJ là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên: \(AI = AJ = \frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\tan ABI = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {ABI} = 26,565^\circ \Rightarrow \widehat {IBC} = 45^\circ - \widehat {ABI} = 18,435^\circ \\
\Rightarrow \widehat {IBC} = \widehat {JCB} = 18,435^\circ \\
\widehat {BGC} = 180^\circ - \widehat {IBC} - \widehat {JCB} = 143,13^\circ
\end{array}\)
