Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BD\perp d, CE\perp d\to BD//CE$
b.Ta có : $\widehat{BAD}=\widehat{ACE}(+\widehat{CAE}=90^o)$
Mà $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o, AB=AC\to\Delta ABD=\Delta CEA(g.c.g)$
c.Từ câu b
$\to BD=EA, CE=AD\to BD-CE=AE-AD=DE$
d.Ta có :
$\Delta ABC$ vuông cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM\perp BC\to\Delta AMC$ vuông tại M
Mà $\widehat{MCA}=45^o\to\Delta MAC$ cân tại M
$\to MA=MC$
Lại có :
$\widehat{MCE}+45^o=\widehat{MCE}+\widehat{MCA}=\widehat{ECA}=\widehat{BAD}=\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=\widehat{MAD}+45^o$
$\to \widehat{MAD}=\widehat{MCE}$
Mà $AD=CE\to\Delta DAM=\Delta ECM(c.g.c)$
$\to DM=ME, \widehat{AMD}=\widehat{EMC}$
$\to\widehat{EMD}=\widehat{EMC}+\widehat{CMD}=\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}=90^o$
$\to \Delta DME$ vuông cân tại M