Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BD\perp (d), CE\perp (d)\to BD//CE$
b.Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A $\to AB=AC, \widehat{BAC}=90^o$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{ACE}(+\widehat{EAC}=90^o)$
$\to\Delta ABD=\Delta CAE$ (cạnh huyền-góc nhọn)
c.Từ câu b $\to BD=AE, AD=CE$
$\to BD-CE=AE-AD=DE$
d.Vì M là trung điểm BC, $\Delta ABC$ vuông cân tại A$\to MA=MC, MA\perp BC$
Ta có : $\widehat{BAD}=\widehat{ACE}$
$\to \widehat{BAM}+\widehat{MAD}=\widehat{ACM}+\widehat{MCE}$
$\to 45^o+\widehat{MAD}=45^o+\widehat{MCE}$
$\to \widehat{MAD}=\widehat{MCE}$
Mà $MA=MC, AD=CE\to \Delta AMD=\Delta CME(c.g.c)$
$\to MD=ME,\widehat{AMD}=\widehat{CME}$
$\to \widehat{DME}=\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{DMC}+\widehat{AMD}=\widehat{AMC}=90^o$
$\to \Delta MDE$ vuông cân tại M