Giải thích các bước giải:
Kẻ $AD\perp BK$ tại $D$
Ta có $BK\perp HK\to DK\perp KH$
Mà $AH\perp DH$
$\to AD//HK, KD//AH$
Xét $\Delta ADK, \Delta KAH$ có:
$\widehat{DAK}=\widehat{AKH}$ vì $AD//HK$
Chung $AK$
$\widehat{DKA}=\widehat{KAH}$ vì $DK//AH$
$\to \Delta ADK=\Delta KHA(g.c.g)$
$\to DK=AH, AD=HK$
Ta có:
$\widehat{DAB}=\widehat{DAH}-\widehat{BAH}=90^o-\widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
Xét $\Delta ADB, \Delta AHC$ có:
$\widehat{ADB}=\widehat{AHC}=90^o$
$AB=AC$ vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$
$\widehat{DAB}=\widehat{HAC}$
$\to \Delta ADB=\Delta AHC$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BD=CH, AD=AH$
Lại có $DK=AH, AD=HK$
$\to AH=AD=HK$
$\to CH=BD=BK+KD=BK+AH$
