Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, E là một điểm bất kỳ nằm giữa
M và C. Gọi H và K, tương ứng, là hình chiếu vuông góc của B và C trên AE.
a) Chứng minh rằng BH AK .
b) Chứng minh rằng MBH MAK.
c) Tính các góc của tam giác MHK.
d) Gọi I và J, tương ứng, là trung điểm của AM và HK. Chứng minh rằng khi E thay đổi trên đoạn
MC, độ dài đoạn IJ không đổi.