Đáp án:
1) ADHE có 3 góc vuông tại A,D,E
=> ADHE là hình chữ nhật
=> AH = DE
2)
GỌi AM cắt DE tại K
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = MC = MB
=> tam giác MAB và MAC cân tại M
Ta có:
$\begin{array}{l}
\widehat {KAE} + \widehat {KAD} = {90^0}\\
\widehat {KAE} = \widehat {MCA}\\
\widehat {MCA} + \widehat {HAE} = {90^0}\\
\widehat {HAE} = \widehat {KEA}\left( {do:KA = KE} \right)\\
\Rightarrow \widehat {KAE} + \widehat {KEA} = {90^0}\\
\Rightarrow \widehat {AKE} = {90^0}\\
\Rightarrow AM \bot DE
\end{array}$