Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì thuộc cạnh BC. H và I là thứ tự hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N chứng tỏ
a) BH = AI
b) `BH^2 + CI^2` có giá trị ko đổi
c) Đường thẳng DN vuông góc với AC
d) IM là p/g của góc HIC