Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A $\to AB=AC, \widehat{BAC}=90^o$
Ta có : $\widehat{BAE}=\widehat{DAC}(=90^o), AB=AC,AE=AD$
$\to\Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$
$\to CD=BE$
b.Gọi $CD\cap BE=F$
Từ câu a $\to \widehat{FBD}=\widehat{EBA}=\widehat{ACD}$
Mà $\widehat{FDB}=\widehat{ADC}\to\widehat{BFD}=\widehat{DAC}=90^o$
$\to CD\perp BE$
c.Ta có : $BA\perp CE, CD\perp BE\to D $ là trực tâm $\Delta EBC\to DM\perp BC$
Mà $\widehat{DBM}=45^o\to\Delta MBD$ vuông cân tại M
$\to MB=MD$