Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, - vì tam giác ABC vuong can tại A
=> góc ABC = góc ACB ; AB =AC
- xét tam giác ABM và tam giác ACN , có
AB=AC
góc ABM = góc ACN
BM=CN
> tam giác ABM= tam giác ACN (c.g.g)
=> AM=AN ; góc AMB = góc ANC
=> tam giác AMN can
b, - ta có : góc AMB + góc BMI = 180 ⁰
góc ANC + góc CNK =180⁰
mà góc AMB = góc ANC
=> góc BMI = góc CNK
- xét tam giác IBM vuong tại B và tam giác KCN vuong tại C, có
BM=CN
góc BMI = góc CNK
=> tam giác IBM = tam giác KCN
=> BI= CK
c, - Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuong can tại A, có
BC²=AB²+AC²
BC²= AB²+ AB²
4²=2AB²
16=2AB²
AB²=8
=> AB = AC= √8( cm)