~ gửi bạn ~
Tứ giác `AHDK` có `3` góc vuông
`=> AHDK` là hình chữ nhật.
`Δ HBD` có `∠H = 90^0, ∠B = 45^0`
`=> Δ HBD` vuông cân.
Ta đặt `DH = x; AH = y` và `x + y = a`
⊕ `xy ≤ {(x + y)^2}/4 = a^2/4`
Dấu `"="` xảy ra `⇔ x = y ⇔ D` là trung điểm `BC.`
Vậy max `DH.CK = a^2/4 ⇔ ``D` là trung điểm `BC.`