Giải thích các bước giải:
$\text{a/ Ta có: ΔABC vuông cân tại A}$
$\text{⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0$}$
$\text{và ΔBCD vuông cân tại B}$
$\text{⇒ $\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^0$}$
$\text{Có: $\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^0+45^0=90^0$}$
$\text{và $\widehat{BAC}=90^0$}$
$\text{⇒ $AB // CD$}$
$\text{⇒ Tứ giác ABDC là hình thang vuông}$
$\text{b/ Áp dụng đ/lý Pytago vào ΔABC vuông cân tại A có:}$
$BC^2=AB^2+AC^2$
$\text{$⇔ BC^2=2.AB^2$ (do AB=AC)}$
$⇔ BC^2=2.5^2=50$
$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔBCD vuông cân tại B có:}$
$CD^2=BC^2+BD^2$
$\text{$⇔ CD^2=2.BC^2$ (do BD=BC)}$
$⇔ CD^2=2.50$
$⇔ CD^2=100$
$\text{$⇔ CD=10$ (cm)}$
