a/ $O$ là trung điểm $AB$
$→AO=BO=\dfrac{AB}{2}$ (1)
Xét $ΔACB$ vuông tại $C$
$CO$ là đường trung tuyến ứng cạnh huyền $AB$ ($O$ là trunng điểm $AB$)
$→CO=\dfrac{AB}{2}$ (2)
Xét $ΔAHB$ vuông tại $H$
$HO$ là đường trung tuyến ứng cạnh huyền $AB$ ($O$ là trung điểm $AB$)
$→HO=\dfrac{AB}{2}$ (3)
(1)(2)(3) $→AO=BO=CO=HO$
$→A,B,C,H$ cách đều trung điểm $O$ của $AB$
b/ Xét $ΔKCB$ và $ΔKHA$:
$\widehat K:chung$
$\widehat{KCB}=\widehat{KHA}(=90^\circ)$
$→ΔKCB\backsim ΔKHA(g-g)$
$→\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{KH}{KA}$
$↔KC.KA=KH.KB$