Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác CEB và tam giác CAB có:
góc C chung
góc CDE = góc CAB= 90 độ
suy ra tam giác CEB~ tam giác CAB (g.g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông có
BC= căn bậc 2 của AB bình + AC bình
BC = căn bậc 2 của 9+25= căn bậc 2 của 34
- Vì AD là phân giác góc ABC
⇒ BD/ DC = AB/AC ⇒ BD/AB = DC/AC
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
DB/3= DC/5= DB+DC/3+5 = BC/8 = căn bậc 2 của 34/8 cm
⇒ DB= căn 2 của 34/8 x 3= 3 nhân căn 2 của 34/8
c, kẻ DH vuông góc vs AB ta có DH vuông góc vs AB
AC vuông góc vs AB
⇒ DH//AC
Vì DH//AC ⇒ DH/AC=BD/BC ⇒DH=căn bậc 2 của 34/8 :5 / căn 2 của 34= 0.075
vì HD//AC ⇒ góc HDA= góc DAC ( so le trong)
mà góc DAC= góc DAH ⇒ góc DAH= góc HDA nên tam giác HAB vuông cân tại H
áp dụng định lí ptago vào tam giác HAB:
AD= căn 2 của HD bình + AH bình= 0,016 cm
d, Sabc= 1/2 ABxAC=15/2 cm
vì tam giác ABC ~ tam giác DEC ( câu a)
⇒ AB/DE=AC/DC hay 3/DE= 5/ 5x căn bậc hai của 34/8
⇒ DE = 1,38
Sedc= 1/2 DE.DC=???( tự tính nha bn)
Sabde= Sabc-Sedc=???
