Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là giao điểm của 2 tia phân giác $BE$ và $CQ$
$ ⇒ AI$ là tia phân giác góc $A$ của $ΔABC$
Ta có $: ∠ABH = ∠CAH $ (cùng phụ với $∠BAH$)
$ ⇒ \dfrac{∠ABH}{2} = \dfrac{∠CAH}{2} ⇔ ∠ABI = ∠CAQ$
$ ⇔ ∠ABI + BAQ = ∠CAQ + ∠BAQ ⇔ ∠ABI + BAQ = 90^{0}$
$ ⇒ BI⊥AQ $ hay $EI⊥AQ (1)$
Chứng minh tương tự $: QI⊥AE (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ I$ là trực tâm $ΔAEQ ⇒ AI⊥EQ$ hay $AI⊥KS$
$ΔAKS$ có phân giác $AI$ là đường cao ứng với cạnh $KS$
$ ⇒ΔAKS$ vuông cân tại $A ⇒ AK = AS (đpcm)$