Đáp án:
Do AD là phân giác của góc A nên: $\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = {45^0}$
a) Xét tam giác AHC vuông tại H có C =30°
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {CAH} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {CAH} > \widehat {CAD}\left( {{{60}^0} > {{45}^0}} \right)\\
\Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {CAH} - \widehat {CAD} = {15^0}
\end{array}$
VÀ điểm H nằm giữa B và D.
b)
Xét tam giác AHC vuông tại H có C =60°
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {CAH} = {30^0}\\
\Rightarrow \widehat {CAH} < \widehat {CAD}\left( {{{30}^0} < {{45}^0}} \right)\\
\Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {CAD} - \widehat {CAH} = {15^0}
\end{array}$
VÀ điểm D nằm giữa B và H.