Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Theo định lí Pytago, $ΔABC$ vuông tại $A$ có:
$BC² = AB² + AC² = 12² + 16² = 400$
$⇔ BC = \sqrt{400} = 20 (cm)$
Theo hệ thức lượng, $ΔABC$ có:
$BH.BC = AB²$
$⇔ BH = \dfrac{AB²}{BC} = \dfrac{12²}{20}$
$= 7,2 (cm)$
$⇔ CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8 (cm)$
Vì $AD$ là đường phân giác $ΔABC$
$=> \dfrac{CD}{AC} = \dfrac{BD}{AB} = \dfrac{CD}{16} = \dfrac{BD}{12} = \dfrac{CD + BD}{16 + 12} = \dfrac{BC}{28}$
$= \dfrac{20}{28} = \dfrac{5}{7}$
$⇔ BD = \dfrac{12.5}{7} = \dfrac{60}{7} (cm)$
$⇔ HD = BD - BH = \dfrac{60}{7} - 7,2 = \dfrac{48}{35} (cm)$
